Линия развёртки (подсчёт событий)

O(n log n)

Преврати каждый интервал в событие начала (+1) и событие конца (-1), отсортируй все события по позиции, затем пройди по ним, прибавляя дельты к счётчику, чтобы найти самый загруженный момент.

Сигналы

максимум одновременно пересекающихся встреч/интерваловминимум комнат/ресурсовсамый загруженный момент временисколько интервалов покрывают заданную точкусобытия, происходящие в одно и то же время

Шаблон

function maxOverlap(intervals) {
    const events = [];
    for (const [start, end] of intervals) {
        events.push([start, 1]);
        events.push([end, -1]);
    }
    events.sort((a, b) => a[0] - b[0] || a[1] - b[1]);
    let active = 0;
    let best = 0;
    for (const [, delta] of events) {
        active += delta;
        best = Math.max(best, active);
    }
    return best;
}

Похоже, но не то

Интервалы: слияние и вставка: Слияние выдаёт объединённые непересекающиеся диапазоны как итоговый ответ. Линия развёртки не объединяет диапазоны, она считает, сколько активно одновременно, а это нужно для «минимум комнат для встреч», а не для объединённого расписания.

n до 1e5 интервалов -> O(n log n): 2n событий сортируются по позиции, затем один линейный проход.

Изучить этот паттерн