---
title: "Скользящее окно (фиксированный размер)"
url: https://algopath.pro/ru/patterns/sliding-window-fixed
language: ru
summary: "Окно ровно из k элементов катится по шагу за раз. Добавьте входящее значение, уберите выходящее, остальное не пересчитывайте."
updated: 2026-08-24
---

# Скользящее окно (фиксированный размер)

Окно ровно из k элементов катится по шагу за раз. Добавьте входящее значение, уберите выходящее, остальное не пересчитывайте.

## Скользящее окно (фиксированный размер): как это работает?

Соберите первое окно из первых k элементов. Ответ для него посчитайте один раз, напрямую.

Теперь сдвиньте окно на одну ячейку вправо. Ровно один элемент входит и один выходит.

Обновите текущее значение по этим двум элементам. Прибавьте вошедший и вычтите вышедший.

Запишите ответ для этого окна до следующего сдвига. Лучший результат живёт в одной переменной.

Повторяйте, пока правый край не дойдёт до конца. Всего окон n минус k плюс один.

Ни одно окно не считается заново целиком. Именно это превращает O(nk) в O(n).

- `[4, 2, 7] сумма = 13` Размер окна равен трём. Первое окно суммируется напрямую.
- `[2, 7, 1] сумма = 10` Входит 1, выходит 4. Значит 13 плюс 1 минус 4 это 10.
- `лучшее = 13` Это окно хуже первого. Лучший результат не меняется.
- `[7, 1, 5] сумма = 13` Входит 5, выходит 2. Значит 10 плюс 5 минус 2 это 13.
- `ответ = 13` Правый край дошёл до конца. Три окна, пять чтений.

## Скользящее окно (фиксированный размер): когда применять?

- непрерывный подмассив/подстрока заданной длины k
- каждое окно размера k
- скользящее среднее или скользящая сумма
- мин/макс/количество/сумма по каждому фиксированному отрезку

## Скользящее окно (фиксированный размер): с чем путают?

- **Скользящее окно (переменное)** - Переменное окно само выбирает ширину по условию. Это окно на всём проходе шириной k.
- **Префиксные суммы** - Префиксные суммы строятся один раз и отвечают про любой диапазон. Окно отвечает про один движущийся отрезок.
- **Монотонная дек-очередь (максимум/минимум окна)** - Сумма переживает вычитание, поэтому хватает арифметики. Максимуму нужна дек-очередь.
- **Хеш-множество / словарь** - Словарь считает по всей коллекции и не знает позиций. Окно спрашивает только про k соседей.

## Скользящее окно (фиксированный размер): сложность по времени и памяти

n до 1e6 при окне размера k даёт O(n). Каждый элемент один раз входит в окно и один раз выходит.

## Скользящее окно (фиксированный размер): разбор примера

### Найти все анаграммы слова

Даны строка s и более короткая строка p. Верните все начальные индексы, где в s стоит анаграмма p.

Анаграмма использует те же буквы в тех же количествах.

Посчитайте буквы p один раз. Потом катите окно такой же длины по строке s.

Каждый сдвиг добавляет одну букву и убирает одну. Сравните счётчики и при совпадении запишите индекс.

```javascript
function findAnagrams(s, p) {
    if (p.length > s.length) return [];

    const need = new Array(26).fill(0);
    const have = new Array(26).fill(0);
    const at = (c) => c.charCodeAt(0) - 97;

    for (const c of p) need[at(c)]++;

    const result = [];
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        have[at(s[i])]++;

        // one letter leaves as soon as the window is longer than p
        if (i >= p.length) have[at(s[i - p.length])]--;

        if (i >= p.length - 1 && need.every((n, j) => n === have[j])) {
            result.push(i - p.length + 1);
        }
    }

    return result;
}
```

## Скользящее окно (фиксированный размер): частые ошибки

- **Пересобирают окно на каждом шаге** Суммирование k элементов в каждой позиции стоит O(nk). Используйте прошлый итог.
- **Записывают ответ слишком рано** Первые k минус одна позиций держат неполное окно. Начинайте запись, когда оно заполнилось.
- **Убирают не тот элемент** Выходящее значение стоит на индексе i минус k. Ошибка на единицу сдвигает все окна.
- **Берут скользящую сумму ради максимума** Вычитание вышедшего элемента максимум не восстановит. Для этого случая нужна монотонная дек-очередь.

## Скользящее окно (фиксированный размер): задачи с собеседований

- **Максимальная сумма подмассива длины k** Базовая форма: одно сложение и одно вычитание за шаг.
- **Максимальное среднее подмассива I** Та же сумма, делённая на k в конце.
- **Все анаграммы в строке** Окно несёт счётчики букв вместо суммы.
- **Перестановка в строке** Те же счётчики, но останов на первом совпадении.
- **Повторяющиеся последовательности ДНК** Каждое окно из десяти символов, подсчёт в словаре.
- **Максимум скользящего окна** Фиксированное окно, чей ответ требует монотонной дек-очереди.
- **Средние в радиусе k** Окно центрируется на индексе, а не тянется за ним.

## JavaScript

```javascript
function windowStat(arr, k) {
    let windowSum = 0;
    for (let i = 0; i < k; i++) windowSum += arr[i];
    let best = windowSum;
    for (let i = k; i < arr.length; i++) {
        windowSum += arr[i] - arr[i - k];
        best = Math.max(best, windowSum);
    }
    return best;
}
```

## Python

```python
def window_stat(arr, k):
    window_sum = sum(arr[:k])
    best = window_sum
    for i in range(k, len(arr)):
        window_sum += arr[i] - arr[i - k]
        best = max(best, window_sum)
    return best
```

## PHP

```php
function windowStat(array $arr, int $k): int {
    $windowSum = array_sum(array_slice($arr, 0, $k));
    $best = $windowSum;
    for ($i = $k; $i < count($arr); $i++) {
        $windowSum += $arr[$i] - $arr[$i - $k];
        $best = max($best, $windowSum);
    }
    return $best;
}
```